Solver

Se desea obtener la mezcla de petróleo a partir de crudos de distinta
procedencia, cada uno de los cuales tienen distintas características. En la
tabla adjunta se detallan los distintos crudos - cuatro en total - y sus
características más importantes: el tanto por ciento de azufre, la densidad y
el precio por Tm. medido en ptas.

Origen % Azufre Densidad Precio
Kuwait 0.45 0.91 35.000
Arabia 0.40 0.95 31.000
Noruega 0.38 0.89 39.000
Venezuela 0.41 0.92 34.000

Se exige a la mezcla que tenga unas características concretas, que se
traducen en un porcentaje del 0.40 % de contenido de azufre y una
densidad igual a 0.91. Se desea que el precio de la mezcla sea mínimo.
Los elementos fundamentales de este problema, y que caracterizan
cualquier problema de programación matemática, son los siguientes:

Solver

En un centro de nutrición se desea obtener la dieta de coste mínimo con
unos determinados requisitos vitamínicos para un grupo de niños que van a
asistir a campamentos de verano. El especialista estima que la dieta debe
contener entre 26 y 32 unidades de vitamina A, al menos 25 unidades de
vitamina B y 30 de C, y a lo sumo 14 de vitamina D. La tabla nos da el
número de unidades de las distintas vitaminas por unidad de alimento
consumido para seis alimentos elegidos, denominados 1, 2, 3, 4, 5 y 6, así
como su coste por unidad
Vitaminas Coste por unidad
Alimentos A B C D
1 1 1 0 1 10
2 1 2 1 0 14
3 0 1 2 0 12
4 3 1 0 1 18
5 2 1 2 0 20
6 1 0 2 1 16
Se desea construir un modelo de PL para conocer la cantidad de cada
alimento que hay que preparar y que satisfaga los requisitos propuestos con
coste mínimo.

Solver Simple 5

Un distribuidor de aceite de oliva compra la materia prima a dos almazaras, A y B. Las almazaras A y B venden el aceite a 2000 y 3000 euros por tonelada, respectivamente. Cada almazara le vende un mínimo de 2 toneladas y un máximo de 7 y para atender a su demanda, el distribuidor debe comprar en total un mínimo de 6 toneladas. El distribuidor debe comprar como máximo a la almazara A el doble de aceite que a la almazara B. ¿Qué cantidad de aceite debe comprar el distribuidor a cada una de las almazaras para obtener el mínimo coste? Determínese dicho coste mínimo.

Solver lotes 5

Un establecimiento de prendas deportivas tiene almacenados 1600 bañadores, 1000 gafas de baño y 800 gorros de baño. Se quiere incentivar la compra de estos productos mediante la oferta de dos tipos de lotes: el lote A, que produce un beneficio de 8 euros, formado por un bañador, un gorro y unas gafas, y el lote B que produce un beneficio de 10 euros y está formado por dos bañadores y unas gafas. Sabiendo que la publicidad de esta oferta tendrá un coste de 1.500 euros a deducir de los beneficios, se pide calcular el número de lotes A y B que harán máximo el beneficio y a cuánto asciende éste.

Ayuda Ayuda vadenumeros. La función a optimizar es: B(x, y) = 8x + 10y -1500

Solución:

Se deben preparar 400 lotes A y 600 lotes B para obtener el máximo beneficio que asciende a 7700 euros.

Solver Simple 4

Una empresa está seleccionando empleados con contrato eventual por un año y con contrato fijo. El sueldo anual ( en miles de euros) de cada empleado eventual es 8 y de cada empleado fijo 15. La empresa tiene un tope máximo de 480 (miles de euros) para pagar los sueldos anuales de los empleados que contrate. Los empleados fijos han de ser por lo menos 10, y no más de 24. Además, el número de eventuales no puede superar en más de 14 al de fijos.

a) ¿Que combinaciones de empleados fijos y eventuales se pueden contratar? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿ Podría contratar a 24 fijos y ningún eventual?

b) Si el objetivo es contratar al mayor número total de empleados, ¿cuántos ha de contratar de cada tipo?

Solución:

a) Sí se podría contratar a 24 fijos y ningún eventual, pues el punto (24, 0) está en la región factible.

b) Para que el número de empleados sea máximo, hay que contratar 16 fijos y 30 eventuales.

Solver lotes 4

Una empresa de instalaciones dispone de 195 kg de cobre, 20 kg de titanio y 14 kg de aluminio. Para fabricar 100 metros de cable de tipo A se necesitan 10 kg de cobre, 2 de titanio y 1 de aluminio, mientras que para fabricar 100 metros de cable de tipo B se necesitan 15 kg de cobre, 1 de titanio y 1 de aluminio. El beneficio que se obtiene por 100 metros de cable de tipo A es de 1500 euros, y por 100 metros de cable de tipo B, 1000 euros.
Calcular los metros de cable de cada tipo que hay que fabricar para maximizar el beneficio de la empresa. Obtener dicho beneficio máximo.

Solución:

El beneficio máximo asciende a 17000 euros y se obtiene fabricando 600 metros de cable de tipo A y 800 metros de tipo B

Solver 4

Un tren de mercancías puede arrastrar, como máximo, 27 vagones. En cierto viaje transporta coches y motocicletas. Para coches debe dedicar un mínimo de 12 vagones y para motocicletas no menos de la mitad que dedica a los coches. Si los ingresos de la compañía ferroviaria son de 540 € por vagón de coches y 360 € por vagón de motocicletas, calcular cómo se deben distribuir los vagones para que el beneficio de un transporte de coches y motocicletas sea máximo y cuánto vale dicho beneficio.

Solver lotes 3

Una refinería de petróleo adquiere dos tipos de crudo, ligero y pesado, a un precio de 70 y 65 euros por barril, respectivamente. Con cada barril de crudo ligero la refinería produce 0,3 barriles de gasolina 95, 0,4 barriles de gasolina 95 y 0,2 barriles de gasoil. Asimismo, con cada barril de crudo pesado produce 0,1, 0,2 y 0,5 barriles de cada uno de estos tres productos respectivamente. La refinería debe suministrar al menos 26300 barriles de gasolina 95, 40600 barriles de gasolina 98 y 29500 barriles de gasoil. Determina cuántos barriles de cada tipo de crudo debe comprar la refinería parar cubrir sus necesidades de producción con un coste mínimo y calcula éste.

Solver Simple 3

Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?

Sea x = nº electricistas

y = nº mecánicos

La función objetivo

f (x, y)=250x+ 200y , las restricciones

Solver Simple

3. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 euros y el de uno pequeño, 60 euros. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.
Solución
Es un problema de programación lineal, en este caso lo que queremos es hacer mínima la función objetivo.
Llamamos x al nº de autocares de 40 plazas e y al nº de autocares de 50 plazas que alquila la escuela.
Entonces se tiene x , y
Como sólo hay 9 conductores se verifica que: x +y
Como tienen que caber 400 alumnos se debe de verificar:
40x +50y , que simplificada quedaría 4 x +5y

Transporte

Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?
Se trata de encontrar los caminos para trasladar mercancía, desde varias plantas (orígenes) a diferentes centros de almacenamiento (destinos), de manera que se minimice el costo del transporte.

Tienda A Tienda B Tienda C
Fábrica I 3€ 7 € 1€
Fábrica II 2€ 2 € 6€

Factura Móvil 1

llamar a vodafone
tarifa barata 0,06
tarifa cara 0,25
establecimiento 0,15
destino hora minutos segundos duracion precio minuto total
vodafone 22:00 15 12 15,20 0,25 3,95
sevilla 14:20 2 20 2,33 0,25 0,73
amena 18:30 5 30 5,50 0,25 1,53
granada 17:30 0 16 0,27 0,25 0,22
movistar 18:15 4 5 4,08 0,25 1,17
madrid 8:10 3 6 3,10 0,25 0,93

8,52
iva 16% 1,36
9,88

Pc

120 180 110 90 200
LA CORUÑA MÁLAGA CUENCA TOLEDO SEGOVIA
100 SEVILLA
50 CÁDIZ
200 BARCELONA
350 MADRID

Solver Simple III

Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

Solver Simple II

Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros.
El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten.
Calcular cuántas tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
Solución
Sea x el nº que se ofertan de tipo T, y el nº que se ofertan de tipo P.

nºGanancia
Turista x=30x
Primera y=40y
Total 5000=30x +40y

Distancias entre Provincias

Distancias

Solver Transporte

Ejercicio1:

Una fábrica de jamones tiene dos secaderos A y B que producen 50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El coste del transporte por jamón en euros se ve en la tabla siguiente:

	M	N	O
A	5	6	8
B	7	4	2

Averigua cuántos jamones deben enviarse desde cada secadero a cada tienda para hacer mínimo el gasto en transporte.

Solución:

En primer lugar debemos plantear el problema: sean x e y los jamones que salen del secadero A para las tiendas de M y N, en la tabla siguiente mostramos la distribución:

	M	N	O
A	x	y	z
B	35-x	50-y	45-z

Solver lotes

Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo, de montaña y de carrera que quiere vender, respectivamente a 100 €, 90€ y 120€ cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales y para las de Carrera 0 kg de Acero y 4 Kg de Alumnio ¿Cuántas bicicletas de paseo, montaña y carrera venderá?

Sean las variables de decisión:

x= n: de bicicletas de paseo vendidas.

y= n: de bicicletas de montaña vendidas.

Z= n: de bicicletas de carrera vendidas.

Tabla de material empleado:

Paseo 1 kg de Acero 3 kg de Aluminio

Montaña 2 kg de Acero 2 kg de Aluminio

Carrera 0 kg de Acero 4 Kg de Alumnio


Función objetivo:

f(x, y)= 20.000x+15.000y máxima.

TABLA FACTURA MÓVILES

Compañias Movistar
Plan de Precios Ocio
Establecimiento de Llamadas 0,15
Precio Reducido 0,09
Precio Normal 0,28
Destino Reducido
Horario Reducido 17:00 8:00
Número Favorito
Precio Número Favorito

Destino Hora Teléfono Duración min Duración Sg de sg a min Todo en min precio min Precio hablado PRECIO
Movistar 4:00 629775588 0 5 0,08 0,08 0,09 € 0,01 € 0,16 €
Vodafone 18:34 670124589 10 30 0,50 10,50 0,09 € 0,95 € 1,04 €
Sevilla 20:45 954223355 8 36 0,60 8,60 0,09 € 0,77 € 1,05 €
Orange 16:48 654781542 4 19 0,32 4,32 0,28 € 1,21 € 1,21 €
Movistar 23:12 609587436 25 21 0,35 25,35 0,09 € 2,28 € 2,99 €

Llamadas a Movistar 2
Duración de Llamadas 25,43
Llamadas a Orange 1
Duración de Orange 4,32 6,45 €
Llamadas Horario Reducido 3
Duración de Llamadas 44,45

Ejercicios Resueltos Excel

enlace

BuscarV Ejercicio DNI

Crea una hoja de cálculo que sirva para obtener el NIF, teniendo en cuenta que el procedimiento a seguir para dicha obtención es el siguiente:

Paso 1: dividir el nº del DNI por 23 (nº de letras del alfabeto) y redondear el resultado al nº entero inferior (esto se consigue con la función ENTERO)

Paso 2: multiplicar el resultado anterior por 23.

Paso 3: restar al nº del DNI el resultado del paso 2

Paso 4: buscar la letra que corresponde al nº obtenido en el paso 3 en la siguiente tabla de correspondencias:

NÚMERO	LETRA
0	T
1	R
2	W
3	A
4	G
5	M
6	Y
7	F
8	P
9	D
10	X
11	B
12	N
13	J
14	Z
15	S
16	Q
17	V
18	H
19	L
20	C
21	K
22	E
23	T

Paso 5: unir el DNI y la letra obtenida. Para ello tendrás que utilizar el operador &, que sirve para unir el contenido de celdas con texto (p.ej, =B3&B7)

BuscarV

		Nº de socio Nombre Edad Deuda/Cuotas Antigüedad Categoría 1255 Pedro Pou 11 0 1 I 2148 Luis Sanguineti 18 0 5 J 2365 Martín Gallo 23 1 6 M 3255 Jose Piperno 43 5 3 M 3654 Marcelo Tinelli 22 0 1 M 4578 Luisa Vehil 56 3 20 M 5967 Martín Redrado 11 1 2 I 6685 Rolando Rivas 20 1 12 J Utilizando BUSCAR V: Crea esta tabla Nº Socio: Nombre: 6685 Rolando Rivas 3654 Marcelo Tinelli 2148 Luis Sanguineti

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ESQUEMAS NUMERADOS EJERCICIO 3

Primero. TEMA 1

Segundo. TEMA 2

1º.-) PREGUNTA 1 TEMA 2

2º.-) PREGUNTA 2 TEMA 2

3º.-) PREGUNTA 3 TEMA 2

· APARTADO 1 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

· APARTADO 2 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

· APARTADO 3 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

4º.-) PREGUNTA 3 TEMA 2

Tercero. TEMA 3

ESQUEMA NUMERADO EJERCICIO 2

I. TEMA 1

II. TEMA 2

II.A. PREGUNTA 1 TEMA 2

II.B. PREGUNTA 2 TEMA 2

II.C. PREGUNTA 3 TEMA 2

II.C.i. APARTADO 1 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

II.C.ii. APARTADO 2 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

II.C.iii. APARTADO 3 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

II.D. PREGUNTA 3 TEMA 2

III. TEMA 3

EJERCICIO 1 DE ESQUEMAS NUMERADOS

1) TEMA 1

2) TEMA 2

2.A) PREGUNTA 1 TEMA 2

2.B) PREGUNTA 2 TEMA 2

2.C) PREGUNTA 3 TEMA 2

I) APARTADO 1 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

II) APARTADO 2 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

III) APARTADO 3 PREGUNTA 3 DEL TEMA 2

2.D) PREGUNTA 3 TEMA 2

3) TEMA 3

PRÁCTICA 4

• Guarda el siguiente documento principal como “multas” y la tabla como “lista de multas”.
• Combina las cartas para que les lleguen a todos los ciudadanos requeridos, crea un bloque de direcciones para enviarlas con sobres de ventanilla y el resto de campos en el lugar de la carta que corresponden, para personalizar el saludo y el importe o cuantía de la multa.

AYUNTAMIENTO DE TAVERNES DE LA VALLDIGNA

Plaza Mayor, 1

46760 Tavernes de la Valldigna

VALENCIA

Sr. D. «NOMBRE», el motivo de la presente es comunicarle que tiene usted una deuda pendiente con nuestro ayuntamiento por valor de «CUANTIA». Dicha deuda lleva ya demorándola demasiado tiempo, por lo que este ayuntamiento ha decidido emprender acciones legales contra su persona al objeto de proceder al embargo de sus bienes en cuantía tal que satisfaga el valor de la deuda.

En el caso de que no satisfaga la deuda contraída con este ayuntamiento antes del próximo lunes 3 de marzo, nos veremos obligados a emprender las mencionadas acciones legales. Lo que le comunico a efectos legales.

Tavernes de la Valldigna, 03 de diciembre de 2008

EL ALCALDE

Alvaro Masana Masana

NOMBRE	DIRECCION	CIUDAD	CUANTIA
Juan M. Sala Peris	Passeig, 1-4-16	Xátiva	58 €
Josep Vila Vercher	Dr. Fleming, 19	Tavernes de la Valldigna	150 €
Juan A. Estruch Grau	La barca, 34-1-1	Tavernes de la Valldigna	500 €
Vicent Carbó Barres	Font menor, 1	Simat de la Valldigna	37 €
Vicent Mompó Esparza	Siberia, 10	Novetlé	18 €
Santiago Pons Sala	Marjaletes, 16-4-16	Catarroja	132 €
J. Jose Altur Porta Passeig	Colom, 34	Tavernes de la Valldigna	65 €
Narcis Barasoain Vila	Germanias, 23	Gandia	140 €