Solver 4

Un tren de mercancías puede arrastrar, como máximo, 27 vagones. En cierto viaje transporta coches y motocicletas. Para coches debe dedicar un mínimo de 12 vagones y para motocicletas no menos de la mitad que dedica a los coches. Si los ingresos de la compañía ferroviaria son de 540 € por vagón de coches y 360 € por vagón de motocicletas, calcular cómo se deben distribuir los vagones para que el beneficio de un transporte de coches y motocicletas sea máximo y cuánto vale dicho beneficio.

Solver lotes 3

Una refinería de petróleo adquiere dos tipos de crudo, ligero y pesado, a un precio de 70 y 65 euros por barril, respectivamente. Con cada barril de crudo ligero la refinería produce 0,3 barriles de gasolina 95, 0,4 barriles de gasolina 95 y 0,2 barriles de gasoil. Asimismo, con cada barril de crudo pesado produce 0,1, 0,2 y 0,5 barriles de cada uno de estos tres productos respectivamente. La refinería debe suministrar al menos 26300 barriles de gasolina 95, 40600 barriles de gasolina 98 y 29500 barriles de gasoil. Determina cuántos barriles de cada tipo de crudo debe comprar la refinería parar cubrir sus necesidades de producción con un coste mínimo y calcula éste.

Solver Simple 3

Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?

Sea x = nº electricistas

y = nº mecánicos

La función objetivo

f (x, y)=250x+ 200y , las restricciones

Solver Simple

3. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 euros y el de uno pequeño, 60 euros. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.
Solución
Es un problema de programación lineal, en este caso lo que queremos es hacer mínima la función objetivo.
Llamamos x al nº de autocares de 40 plazas e y al nº de autocares de 50 plazas que alquila la escuela.
Entonces se tiene x , y
Como sólo hay 9 conductores se verifica que: x +y
Como tienen que caber 400 alumnos se debe de verificar:
40x +50y , que simplificada quedaría 4 x +5y

Transporte

Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?
Se trata de encontrar los caminos para trasladar mercancía, desde varias plantas (orígenes) a diferentes centros de almacenamiento (destinos), de manera que se minimice el costo del transporte.

Tienda A Tienda B Tienda C
Fábrica I 3€ 7 € 1€
Fábrica II 2€ 2 € 6€

Factura Móvil 1

llamar a vodafone
tarifa barata 0,06
tarifa cara 0,25
establecimiento 0,15
destino hora minutos segundos duracion precio minuto total
vodafone 22:00 15 12 15,20 0,25 3,95
sevilla 14:20 2 20 2,33 0,25 0,73
amena 18:30 5 30 5,50 0,25 1,53
granada 17:30 0 16 0,27 0,25 0,22
movistar 18:15 4 5 4,08 0,25 1,17
madrid 8:10 3 6 3,10 0,25 0,93

8,52
iva 16% 1,36
9,88

Pc

120 180 110 90 200
LA CORUÑA MÁLAGA CUENCA TOLEDO SEGOVIA
100 SEVILLA
50 CÁDIZ
200 BARCELONA
350 MADRID

Solver Simple III

Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

Solver Simple II

Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros.
El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten.
Calcular cuántas tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
Solución
Sea x el nº que se ofertan de tipo T, y el nº que se ofertan de tipo P.

nºGanancia
Turista x=30x
Primera y=40y
Total 5000=30x +40y

Distancias entre Provincias

Distancias

Solver Transporte

Ejercicio1:

Una fábrica de jamones tiene dos secaderos A y B que producen 50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El coste del transporte por jamón en euros se ve en la tabla siguiente:

	M	N	O
A	5	6	8
B	7	4	2

Averigua cuántos jamones deben enviarse desde cada secadero a cada tienda para hacer mínimo el gasto en transporte.

Solución:

En primer lugar debemos plantear el problema: sean x e y los jamones que salen del secadero A para las tiendas de M y N, en la tabla siguiente mostramos la distribución:

	M	N	O
A	x	y	z
B	35-x	50-y	45-z

Solver lotes

Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo, de montaña y de carrera que quiere vender, respectivamente a 100 €, 90€ y 120€ cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales y para las de Carrera 0 kg de Acero y 4 Kg de Alumnio ¿Cuántas bicicletas de paseo, montaña y carrera venderá?

Sean las variables de decisión:

x= n: de bicicletas de paseo vendidas.

y= n: de bicicletas de montaña vendidas.

Z= n: de bicicletas de carrera vendidas.

Tabla de material empleado:

Paseo 1 kg de Acero 3 kg de Aluminio

Montaña 2 kg de Acero 2 kg de Aluminio

Carrera 0 kg de Acero 4 Kg de Alumnio


Función objetivo:

f(x, y)= 20.000x+15.000y máxima.